Докажите, что для множества натуральных чисел верно 1+2+...+n = n(n+1)/2

Задача

Напишите программу, доказывающую или проверяющую, что для множества натуральных чисел выполняется равенство:
1+2+...+n = n(n+1)/2, где n - любое натуральное число.

Пояснение к задаче и алгоритм решения

Чтобы доказать равенство, достаточно вычислить отдельно его левую и правую части и сравнить их. Правая часть n(n+1)/2 вычисляется просто как выражение. Для вычисления левой части 1+2+...+n понадобится использовать цикл.

После того как оба значения будут вычислены, их либо надо сравнить и вывести на экран сообщение о том, равны они или нет, либо вывести на экран оба значения. Во втором случае понятно, что если полученные значения одинаковы, то доказываемое равенство верно.

Исходный код на языке программирования Pascal

var
    n, i: word;
    sum, mult: longint;
begin
    readln(n);
    sum := 0;
    for i:=1 to n do
        sum := sum + i;
    mult := n * (n+1) div 2;
    writeln(sum);
    writeln(mult);
end.

Пример(ы) выполнения программы на языке Pascal

71
2556
2556

Исходный код на языке программирования C

#include <stdio.h>
main() {
    unsigned int n,i,s,m;
    scanf("%d", &n);
    s = 0;
    for (i=1;i<=n;i++) s += i;
    m = n*(n+1) / 2;
    printf("%d\n%d\n",s,m);
}

Пример(ы) выполнения программы на языке C

56
1596
1596

Исходный код на языке программирования Python

n = int(input())
s = 0
for i in range(1,n+1):
    s += i
m = n * (n + 1) // 2
print(s)
print(m)

Пример(ы) выполнения программы на языке Python

141
10011
10011

Исходный код на языке программирования Basic

input n
sum = 0
for i=1 to n
        sum = sum + i
next i
mult = n * (n+1) / 2
print sum
print mult

Пример(ы) выполнения программы на языке Basic

31
496
496

Тема

Циклы

Уровень сложности

Средний

Дата публикации